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Como todos já sabem, usar o LaTeX só não é mais fácil do que andar para frente, hã? Apesar do exagero da frase inicial, o LaTeX é uma ferramenta formidável que permite aos usuários editar textos de excelente qualidade.

Eu tento interpretar o LaTeX e suas vantagens levando em consideração o tempo total para se escrever um texto sofisticado, tal como uma tese de doutorado ou dissertação de mestrado:

I. Tempo necessário para aprender a mexer com a ferramenta;

II. Tempo necessário para escrever o texto;

III. Tempo necessário para formatar o texto.

Podemos fazer, a partir da interpretação do tempo total, uma boa comparação para elaborar um documento sofisticado conforme a descrição anterior.

Considerando o LaTeX e o editor de texto mais utilizado no mundo (incluindo suas cópias adquiridas ilegalmente), podemos dizer que, se o cara é fuçador e sabe usar o famoso recurso chamado CTRL+C e CTRL+V, vai gastar o mesmo tempo para aprender o LaTeX e o seu concorrente pop. Ou seja, considerando o tempo I exposto, os editores ficarão no empate, considerando que o usuário não saiba usar nenhum dos dois editores.

Se o usuário, por exemplo, tiver pouco interesse em aprender o LaTeX e não ter acesso à internet para procurar excelentes tutoriais como o Breve Introdução ao LaTeX, do matemático e paraibano Lenimar Nunes de Andrade, o Not So Short do suíço Tobias Oetiker (versão em português de Portugal), e o excelente livro LaTeX Companion (o mais completo documento para aprender o LaTeX, na minha modesta opinião), mesmo assim o tempo de aprendizado das duas ferramentas será praticamente igual, pois é muito complicado mexer com aquele editor pago da mesma empresa do XP.

Talvez o tempo necessário para escrever pelo LaTeX seja maior pela geração de tabelas. No entanto, se o usuário usar um conversor da planilha eletrônica para o LaTeX, ou até mesmo recorrer a uma tafera mais burocrática como

1. Copiar a tabela da planilha eletrônica;

2. Colar no editor pop;

3. Usar o GrindEQ Word2Latex e salvar o arquivo como .tex,

torna-se mais prático montar as tabelas, lembrando que a conversão fica horrível mas, depois de rápidos ajustes, a tabela fica pronta rapidamente e não é preciso montá-la manualmente. Ainda, na minha situação (estou terminando de escrever a minha dissertação de mestrado), considero empate o tempo para escrever o texto (II) em o LaTeX e o concorrente popular.

Agora, o tempo necessário para formatar o texto nem se discute.

(Clica aqui e leia o resto da postagem…)

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(Clica aqui e leia o resto da postagem…)

Nada melhor do que compartilhar essa teoria probabilística com o caro leitor e associá-la com o preço que pagamos na mega-sena.

Oras, por que você paga R$ 10,50 pra apostar um bilhete com sete números na mega-sena? E por que você paga R$ 42,00 para apostar oito números?

Existe, na análise combinatória, uma função matemática que resolve perfeitamente estes questionamentos. É chamada de combinação.

Nota 2,718281828 e mais evidente do que andar pra frente: Como se sabe muito bem, para que se ganhe o prêmio máximo é necessário acertar seis números, contanto que estes 6 números estejam entre 1 e 60.

Suponhamos que sempre jogue na loteria os números 2, 3, 5, 23, 32, 42 e 50. Ora em um sorteio você joga 2, 3, 5, 23, 32, 42, ora você joga 3, 5, 23, 32, 42 e 50. Se você aposta uma combinação de 6 desses 7 números, você tem a possibilidade de jogá-los sem repetição 7 vezes. Veja:

2, 3, 5, 23, 32, 42

2, 3, 5, 23, 32, 50

2, 3, 5, 23, 42, 50

2, 3, 5, 32, 42, 50

2, 3, 23, 32, 42, 50

2, 5, 23, 32, 42, 50

3, 5, 23, 32, 42, 50

E este não está relacionado com o preço que você paga paga fazer uma aposta com sete números? R$ 1,50*(7)=R$ 10,50. Lembrando que R$ 1,50 é preço de uma aposta simples de 6 números. Ou seja, você faz apenas uma aposta de sete números com uma possibilidade de combinar 7 jogos distintos de 6 números.

E se decide fazer um jogo com oito números? Não mostrarei todas as combinações aqui. No entanto, se decidir ocupar seu precioso tempo para descobrir isso manualmente conforme a descrição anterior das 7 apostas basta descrever as 28 combinações distintas com oito números. O preço, consequentemente, é de R$ 1,50*(28)=R$ 42,00.

photo credit: biy

A função matemática da combinação permite que se faça rapidamente um cálculo para se saber exatamente o número total de combinações distintas. Considerando pequenos grupos de r elementos (neste caso as apostas com os grupos de 6 elementos da mega-sena) num total de n elementos diferentes, o número total de possibilidades de se combinar (C) distintamente esses grupos é:

C=n!/[r!*(n-r)!]

onde C(n,r) é função de n e de r.

Lembrando que 5!=5*4*3*2*1, 1!=1, 0!=1 e que 5!/4!=(5*4*3*2*1)/(4*3*2*1)=5. Veja aqui o conceito de número fatorial.

Votando ao exemplo anterior, se fazemos uma aposta com 7 (n) números para acertar 6 (r), é possível, portanto, combinar distintamente 7 jogos de 6 números.

Veja:

C(7,6)=7!/[6!*(7-6)!]

C(7,6) ={7*6*5*4*3*2*1/[(6*5*4*3*2*1)*(1)]}

C(7,6)=7

Agora ficou mais fácil, hã?

Dessa maneira, é possível calcular a quantidade de combinações distintas de um grupo de 6 números na sua aposta de 8 números.

C(8,6)=8!/[6!*(8-6)!]

C(7,6) ={8*7*6*5*4*3*2*1/[(6*5*4*3*2*1)*(2*1)]}

C(7,6)=28

É por isso que pagamos R$ 10,50 (=1,5*7) se decidirmos fazer uma aposta com 7 números e R$ 42,00 (=1,5*8) caso a aposta seja com 8 números.

E o total da mega-sena? Quantas combinações distintas de 6 números é possível fazer num total de 60 números para escolher?

C(60,6)=60!/[6!*(60-6)!]

C(60,6)=60!/[6!*(54)!]

C(60,6)=(60*59*58*57*56*55)/(6*5*4*3*2*1)

C(60,6)=36.045.979.200/720

C(60,6)=50.063.860

Ou seja, não tenha dúvida de a pessoa que ganha a mega-sena é a mais sortuda do mundo, pois esta acertou uma das 50.063.860 possibilidades de se fazer uma aposta de 6 números distintos.

A partir dessa conclusão, a probabilidade de se ganhar a mega-sena é de P=1/50.063.860, hã? Ou seja, de acertar uma das 50.063.860 combinações distintas.

Como o caro leitor é bastante questionador, deve estar se perguntando: e se o prêmio da mega-sena for de R$, 80.000.000,00? Eu pago R$ 75.095.790, 00 (R$ 1,50*50.063.860) e ganho a diferença, hã?

Infelizmente, isso não é possível. Só é permitido apostar até 15 números. Ou seja, C(15,6)=5.005 combinações distintas.

Portanto, o que não posso deixar de te desejar é boa sorte, caso faça apostas do tipo.

photo credit: dskciado

Nota integral imprópria de 0 a infinito de x*exp(x)dx: Lembrando que a aposta simples da mega-sena na verdade vale R$ 1,50. Para saber quanto se paga, por exemplo, um jogo com 15 números para acertar os 6 da mega-sena, basta multiplicar 5005 por R$ 1,50, que equivale a R$ 7507,50. Para mais detalhes, veja no próprio sítio da Caixa o valor das apostas e suas respectivas probabilidades.

Nota integral definida de 0 a 2 de xdx: Veja aqui o download de todos os resultados da mega-sena.

P.S. integral de ((x^2)/3)dx determinado de 0 a 3: Obrigado Kathy.

Grande abraço a todos.

Este post é mais informativo. Serve para ME ajudar no aprimoramento desses idiomas que estou sempre estudando: português, english, français e español.

Os links abaixo são alguns do vários disponíveis na internet que mais me interessei. Basta clicar em cada thumbnail para acessá-los.

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Français

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English:

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Español:

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Português:

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Espero que estes links também sejam úteis para o leitor.

Grande abraço a todos.

Em mais um breve falso e safado tutorial, estou com uma ligeira pretensão de me ajudar através de algumas informações a respeito de como inserir vídeos no youtube. Espero, também, que este falso e safado tutorial tente ajudar meus amigos, minha namorada, meus avós e meus queridos irmãos. Lembrando que esse falso e safado tutorial pretende apenas me auxiliar quando eu, por exemplo, esquecer os comandos que irei tratar a seguir.

Como já se sabe, eu uso o Record My Desktop no Ubuntu. Depois de obtido o vídeo neste programa, é necessário converter o formato do vídeo em AVI, pois o youtube não aceita o formato OGG THEORA, que é o formato de vídeo gerado no Record My Desktop.

httpv://www.youtube.com/watch?v=NpyGF_wxLGQ

Dessa maneira, existe um programa no Ubuntu chamado Mencoder que converte vários formatos de vídeo. É necessário acessar o terminal para instalar esse programa, utilizando o comando:sudo apt-get install mencoderEvidentemente que, para rodar os vídeos, é necessário um visualizador e alguns codecs instalados. Estou supondo que isso já esteja disponível no meu Ubuntu. Estou supondo também que eu já saiba fazer o upload no youtube.

P.S.: Sobre os codecs, é necessário observar com mais detalhe as instruções dos sítios All about Linux, Only Ubuntu Linux, Ubuntupédia e um excelente tutorial que existe no fórum do Debian.

Entre no terminal novamente. Vá para a pasta onde gerou o arquivo OGG THEORA (estou imaginando que já saiba como fazer isso no terminal). O arquivo default gerado pelo Record My Desktop se chama out.ogg e se localiza na pasta do Desktop. Tomando como exemplo o arquivo padrão (out.ogg), é necessário seguir o modelo abaixo, no terminal, para converter o arquivo OGG THEORA em AVI:

sudo mencoder out.ogg -o out.avi -ovc xvid -oac mp3lame -xvidencopts bitrate=1100

Agora, basta fazer o upload do arquivo out.avi (exemplo) no youtube e pronto.

No caso de filmar em uma máquina digital (como por exemplo a W80), você sabe que o formato gerado será MPG e sabe também que este ocupa um espaço muito grande. Para converter em um formato que ocupe menos espaço (isso é mais cômodo para fazer upload no youtube), como por exemplo o formato de vídeo AVI, entre no terminal novamente. Vá para a pasta onde gerou o arquivo MPG (estou imaginando que já saiba como fazer isso no terminal). Suponhamos que o nome do arquivo seja input.mpg. Basta, finalmente, digitar no terminal o seguinte comando:

mencoder -oac copy -ovc lavc -lavcopts vcodec=mpeg4 -o output.avi input.mpg

Pronto. Agora, cabe a você inserir o arquivo output.avi no seu perfil no youtube.

Grande abraço a todos.

Por Rocha (irmão de Santaum, hehehe).

Prezados leitores e usuários do glorioso Linux Ubuntu, segue um link importantíssimo (necessário) que muitas pessoas desconhecem, por se tratar de uma ferramenta nova que permite realizar escrita de dados em HD com partição NTFS. É muito interessante, pois facilita bastante a vida destes usuários, permitindo acessar e realizar modificações diretamente nos seus dados da partição NTFS (para quem usa em conjunto com o famigerado WINDOWS).

Basta clicar aqui.

Abraços.